Alessandro
Come scegliere i motori del robot
Tutorials -
Domenica 19 Dicembre 2010 17:03
Scritto da Alessandro

Uno dei problemi che ci si trova ad affrontare nella costruzione di un robot è la scelta dei motori necessari per far muovere il robot. Diciamo subito che parlo di un robot mobile che si muove su ruote. Non parlo quindi di robot antropomorfi o di altre geometrie.

Un semplice robottino con due ruote che se ne va in giro per la casa. Quindi un robot che si muove in piano, senza salite. Senza cingoli e senza dover affrontare terreni accidentati. Niente SUV insomma ! In questi casi i calcoli sono abbastanza più complessi ed esulano dallo scopo di questo tutorial che vuole essere alla portata di un principiante.

Innanzitutto partiamo dal valore che solitamente viene riportato in qualsiasi datasheet di un motore. Viene riportato il valore della coppia. La coppia è, nella rotazione, l'equivalente della forza nello spostamento lineare. Per spingere uno scatolone, più forza metto e più accelerazione lo scatolone avrà. Per una ruota, più coppia metto e più la ruota avrà un'accelerazione maggiore.

Nei datasheet si parla spesso di coppia di stallo e, talvolta, di coppia nominale. La coppia di stallo (in inglese start-up torque) è la coppia massima che può fornire il motore. Però quando è in stallo il motore è fermo. Quindi non ci serve a molto. Sarebbe più comodo avere la coppia nominale, che è, all'incirca, la massima coppia che assicura un funzionamento continuo del motore, senza problemi. A noi serve la coppia nominale (rated torque). Se nel datasheet non c'è, possiamo considerare la prima formula (approssimata):

Coppia nominale = Coppia di stallo / 2

Andiamo ora a considerare le formule del moto del robot. C'è una formula che lega la coppia del motore al peso del robot e alla sua accelerazione. Pertanto questa formula ci fornisce una importantissima informazione. Cioè, sapendo il peso (in kg) del robot, sapendo l'accelerazione che vorremmo che avesse, ci dice quale coppia dobbiamo considerare nella scelta del motore.

Quindi bisogna sapere:

- la massa del robot (basta metterlo sulla bilancia e leggere il peso in kg)

- il raggio delle ruote del robottino (in cm).Attenzione, il raggio è metà del diametro

- l'accelerazione che vorremmo che il robot avesse. Ad esempio 0.5 m/s^2. Questo significa che se avviamo il robot, dopo due secondi ha una velocità v=a*t = 0.5 * 2 = 1 m/s, cioè fa un metro ogni secondo. Non è male per un robottino da casa.

La formula del moto del robot è la seguente:

C/r=m*a + Fattr

Dove: C è la coppia nominale del motore, r il raggio della ruota, m è la massa, a è l'accelerazione e Fattr è la forza di attrito (in questo caso principalmente volvente) tra la ruota e il pavimento.

Il calcolo della Fattr è abbastanza complicato. Possiamo fare una semplificazione. Diciamo che:

Fattr=m*a

Sostanzialmente, quando dobbiamo calcolare la coppia, raddoppiamo quella che ci deriva dal semplice calcolo m*a. Forse è un calcolo un po' conservativo, ma ci permette di essere sereni nella scelta del motore.

Quindi ricapitoliamo:

C/r=2*m*a

In realtà, dobbiamo tener presente che il robot è spinto da due motori, quello destro e quello sinistro, quindi ci basta un robot con metà coppia.  Quindi la formula diventa:

C=m*a*r

Facciamo un esempio. Supponiamo di avere un robottino che pesa 2 kg, con ruote di 8 cm di diametro (4 di raggio) e vogliamo una accelerazione di 0.5 m/s^2. Si ottiene:

C=2*0,5*4=4 N*cm.

Quindi il nostro motore dovrebbe avere una coppia di 4 N*cm. I motori spesso hanno una coppia espressa in kg*cm. In questo caso bisogna dividere i N per 9.81 (approssimiamo a 10).

Si ottiene un motore con una coppia nominale di 0.4 kg * cm, quindi 0.8 kg * cm di coppia di stallo. Facile vero?

Consideriamo ora la velocità. Supponiamo di volere un robottino che fa 1 m/s a regime che fanno 3.6 km/h.

In questo caso, se la ruota ha un raggio di 4 cm, la distanza percorsa ad ogni giro è:

d=2*pigreco*r = 6.28 * 4 = 25.12 cm

Quindi per fare 1 m al secondo ci vogliono:

100/25.12 giri al secondo = 3.98 giri al secondo

Sapendo che in un minuto ci sono 60 secondi, si ottengono i giri al minuto (rpm) che è un'altra misura spesso riportata nei datasheet dei motori.

rpm = giri al secondo * 60 = 3.98 * 60 = 239 rpm

Con i dati di coppia e rpm siamo in grado di scegliere il motore che ci serve. Tutte le formule sopra riportate sono una semplificazione per la scelta del motore, che tuttavia per hobbisti è più che sufficiente!

 

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